Lineare Algebra Beispiele

$\frac{5}{x} + \frac{4}{x - 2}$

Schritt 1

Um $\frac{5}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{4}{x - 2}$

Schritt 2

Um $\frac{4}{x - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{4}{x - 2} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x (x - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{x}$ mit $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4}{x - 2} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{4}{x - 2}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4 x}{(x - 2) x}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x - 2) x$ um.

$\frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4 x}{x (x - 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (x - 2) + 4 x}{x (x - 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2 + 4 x}{x (x - 2)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$\frac{5 x - 10 + 4 x}{x (x - 2)}$

Schritt 5.3

Addiere $5 x$ und $4 x$ .

$\frac{9 x - 10}{x (x - 2)}$